結論からいうと、Pinterestで複数のビジネスアカウントは、作れます。
ただし、メールアドレスはアカウントごとに必要。
Gmailではメールアドレスの@の前に「+(任意の文字列)」で(実際は同じ宛先だけど)別のメールアドレスと認識されて登録ができる場合がありますが、そのやり方は通用しなかった。
なので、もしほかのメールアドレスがない場合は、アカウントごとに新しくメールアドレスを作る必要があります。
そして、新しくアカウントを作るときは、ログアウトしてからしか作れませんでした。
(ログインした状態でもアカウントの追加から新規登録の画面までは行けるんですが、情報を入力していざ登録するボタンを押してもページが進まない状態になりました。)
なので、既存のアカウントでログインしてる状態の場合は、いったんログアウトしてからサインアップしてください。